Wie Mensch und KI gemeinsam Output erzeugen

Kurzfassung

KI wird jedes Jahr billiger und besser. Der Output der Organisationen, die sie einsetzen, wächst aber deutlich langsamer. Ein Modell, das zehnmal so viele Entwürfe schreibt, liefert eben noch nicht zehnmal so viele gemergte Patches, gelöste Supportfälle oder validierte Befunde: Zwischen technischem Fortschritt und fertigem Ergebnis liegen Prüfung, menschliche Engpässe und physische Kapazität.

Das Cognitive-Mix-Production-Modell (CMP-Modell)¹ kartiert diese Strecke. Die innere Ebene beschreibt, wie Mensch und KI gemeinsam verlässliche Denkleistung erzeugen — das Gegenstück zur Rechenleistung: geprüfte Analysen, tragfähige Designs, richtige Entscheidungen. Die äußere Ebene verbindet diese Denkleistung mit Energie, Kapital, Material, Experimenten und physischer Ausführung zum gesamten Output. Damit lässt sich abschätzen, welcher Mix aus Mensch und KI sich wirtschaftlich lohnt, wie stark Denkleistung den Gesamtoutput begrenzt und wie viel zusätzlicher Output tatsächlich entsteht, wenn KI besser oder billiger wird.

Das Modell ist ein Diagnosewerkzeug. Es weist technischen Schock, Mensch-KI-Mix, akzeptierte Denkleistung und finalen Engpass getrennt aus. Wer diese Zerlegung hat, weiß, welcher Eingriff als Nächstes zählt: ein besseres Modell, bessere Verifikation oder mehr physische Kapazität.

1. Die relevante Einheit ist Denkleistung

Das Modell erfasst den Strom wirtschaftlich nutzbarer Denkleistung: akzeptierte Analysen, tragfähige Designs, richtige Entscheidungen, gelöste Probleme und koordinierte Projekte. Gezählt wird erst, was Prüfung und Abnahme überstanden hat — Qualität und Verifikation stecken in der Einheit selbst.

Diese Denkleistung entsteht aus drei Formen von Arbeit:

• menschlicher Kognition;
• autonomer KI-Kognition;
• menschlicher Arbeit, deren Produktivität KI erhöht.

Erst zusammen mit Maschinen, Energie, Material, Land, Transport und physischer Ausführung entsteht daraus finaler Output:

Die Trennung verhindert einen einfachen Modellfehler. Wer KI-Fortschritt direkt zum Output addiert, übersieht Labore, Fabriken, Energie, menschliche Aufsicht und reale Prozesse, die Denkleistung erst wirksam machen.

Der Begriff Cognitive Mix Production bündelt genau diese drei Bausteine:

• Cognitive: Gemessen wird nutzbare Denkleistung: akzeptierte Analysen, tragfähige Designs und richtige Entscheidungen.
• Mix: Kosten, Qualität, Task-Abdeckung, Substituierbarkeit und Prüfaufwand bestimmen das variable Verhältnis von Mensch und KI.
• Production: Bewertet wird der Beitrag der Denkleistung zu Gütern, Dienstleistungen, Entdeckungen und anderen Ergebnissen.

2. Äußere Ebene: Kognition und alle übrigen Inputs

Die äußere Ebene beginnt mit einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion. Sie ist der transparente Benchmark: Der Parameter $\beta$ zeigt direkt, welcher Anteil einer prozentualen Veränderung der Denkleistung im Gesamtoutput ankommt.

Dabei bezeichnet:

• $Y$ den qualitätsbereinigten Gesamtoutput;
• $I$ die wirksame Denkleistung;
• $N$ die komplementären nicht-kognitiven Leistungen;
• $Z$ Technologie, Institutionen, Organisation und weitere Produktivitätsfaktoren;
• $\beta$ die Output-Elastizität der Denkleistung.

Steigt die Denkleistung um den Faktor $M_I$, während alle anderen Inputs konstant bleiben, wächst der Output auf das $U$-Fache:

Verdoppelt sich $I$ bei $\beta = 0{,}3$, steigt der Output um den Faktor $2^{0{,}3} \approx 1{,}23$: plus 23 Prozent. Bei $\beta = 0{,}5$ wären es $2^{0{,}5} \approx 1{,}41$ oder 41 Prozent.

Der Mechanismus ist klar: Auch ein sehr großer Produktivitätssprung bei kognitiver Arbeit wirkt nur mit dem Gewicht, das diese Arbeit im gesamten Produktionsprozess besitzt. Bleiben andere Inputs knapp, begrenzen sie den Effekt. Cobb-Douglas ist zugleich der Grenzfall einer CES-Funktion bei einer Substitutionselastizität von eins. Das vollständige Modell kann die äußere Ebene deshalb später auf CES verallgemeinern, ohne diese Benchmark-Logik aufzugeben.

3. Innere Ebene: Mensch und KI

Die innere Ebene beschreibt Denkleistung als CES-Aggregat (Constant Elasticity of Substitution) aus menschlicher und künstlicher Kognition: Anders als eine einfache Summe kann diese Funktionsform abbilden, ob Mensch und KI fast austauschbar sind oder ob der knappere Input den gesamten Prozess begrenzt.

$X_H$ ist der wirksame menschliche kognitive Output, $X_A$ der wirksame KI-Output. $\theta$ gewichtet beide Inputs im Ausgangszustand. Der zentrale Verhaltensparameter $\sigma$ misst ihre Substituierbarkeit im jeweiligen Task. Dasselbe KI-System kann in Dokumentenklassifikation ein hohes $\sigma$ und in medizinischer Verantwortung ein niedriges $\sigma$ haben.

Die Stückkosten einer wirksamen Einheit menschlicher Kognition seien:

$w_H$ bezeichnet die Kosten menschlicher Arbeit, $A_H$ deren Produktivität. Für KI gilt entsprechend:

Das kostenminimierende Verhältnis lautet:

KI gewinnt Anteil, wenn sie billiger oder besser wird, menschliche Arbeit teurer wird oder mehr Tasks zuverlässig von KI erledigt werden können. Die Substitutionselastizität verstärkt oder dämpft diesen Effekt.

Fallen die qualitätsbereinigten KI-Kosten um den Faktor zehn, steigt das Verhältnis von KI zu Mensch bei $\sigma = 0{,}5$ nur um $10^{0{,}5} \approx 3{,}2$. Bei $\sigma = 1{,}5$ steigt es um $10^{1{,}5} \approx 31{,}6$. Derselbe technische Fortschritt kann deshalb schrittweise Adoption oder schnelle Verdrängung auslösen.

4. KI ersetzt Menschen oder verstärkt ihre Arbeit

Das einfache CES-Modell behandelt Mensch und KI als alternative Quellen kognitiver Arbeit. In realen Workflows ist KI jedoch oft assistiv. Sie durchsucht Literatur, debuggt Code oder strukturiert medizinische Informationen, ohne den gesamten Task autonom abzuschließen.

Eine Feldstudie von Brynjolfsson, Li und Raymond mit 5.172 Support-Mitarbeitern zeigt diese Heterogenität: Ein generativer Assistent erhöhte die Produktivität im Mittel um 15 Prozent; die größten Zugewinne erzielten weniger erfahrene und geringer qualifizierte Beschäftigte.² Ausgangswissen der Nutzer und Workflow-Design bestimmen den Effekt mit.

Das CMP-Modell teilt KI-Kapazität deshalb in zwei Verwendungen:

$S_{\mathrm{aug}}$ unterstützt Menschen, $S_{\mathrm{aut}}$ arbeitet autonom. Die wirksame menschliche Kognition wird zu:

$H$ ist menschliche kognitive Arbeit, $A_H$ ihre Produktivität aus Abschnitt 3. Die Funktion $\phi$ beschreibt, wie stark KI-Unterstützung die Produktivität pro Mensch erhöht; sie ist auf $\phi(0) = 1$ normiert und wächst mit abnehmendem Grenzertrag. Ohne KI-Unterstützung gilt damit schlicht $X_H = A_H \times H$. Der autonome KI-Output beträgt:

Damit entscheidet eine Organisation zwischen drei Modi:

1. menschlicher Arbeit ohne KI;
2. KI-unterstützter menschlicher Arbeit;
3. autonomer KI-Arbeit.

Das ergibt einen plausiblen Adoptionspfad: Frühe Systeme unterstützen Menschen. Mit höherer Zuverlässigkeit und breiterer Task-Abdeckung wandert mehr Kapazität in autonome Produktion. Verschiedene Tasks derselben Organisation können gleichzeitig auf unterschiedlichen Stufen stehen.

5. KI-Kapazität verbraucht physische Ressourcen

KI-Kognition braucht Chips, Rechenzentren, Strom, Kühlung, Netzwerke, Daten, Modellentwicklung und Wartung. Die Bereitstellung von KI-Kapazität lässt sich deshalb als eigene Funktion schreiben:

$K_A$ ist das KI-Kapital, $E_A$ die eingesetzte Energie, $D$ umfasst Daten und weitere spezifische Inputs. $B$ misst die Effizienz dieser Bereitstellung.

Nicht-kognitive Produktion nutzt eigenes Kapital und eigene Energie:

$K_N$ und $E_N$ sind Kapital und Energie außerhalb der KI-Produktion. $R$ steht für Material und natürliche Ressourcen, $L_P$ für physische Arbeit und $O$ für weitere operative Inputs.

Beide Bereiche konkurrieren um begrenzte Ressourcen:

Diese Nebenbedingungen verhindern Doppelzählung. Der Einsatz von Kapital und Strom für KI-Kapazität reduziert ihre Verfügbarkeit in der übrigen Produktion. Der Effekt auf $Y$ muss deshalb nach den Opportunitätskosten der KI-Produktion gemessen werden. Das Anwendungsszenario weiter unten rechnet diese Differenz durch.

Damit steht die Grundstruktur des Modells:

flowchart TD
    R[Knappes Kapital, knappe Energie] --> GA[KI-Kapazität]
    R --> GN[Nicht-kognitive Produktion]
    GA --> SAUG[KI unterstützt Menschen]
    GA --> SAUT[KI arbeitet autonom]
    H[Menschliche Kognition] --> XH[Wirksamer menschlicher Output]
    SAUG --> XH
    SAUT --> XA[Wirksamer KI-Output]
    XH --> I[Denkleistung]
    XA --> I
    GN --> N[Nicht-kognitive Leistungen]
    I --> Y[Gesamtoutput]
    N --> Y

6. Task-Abdeckung und Bottlenecks

Eine einheitliche Substitutionselastizität liefert einen vereinfachten Benchmark. Auf Task-Ebene variiert sie stark. Routineklassifikation oder Standardübersetzung können hohe Substituierbarkeit zeigen. Forschung, Management, Medizin oder komplexe Verhandlungen kombinieren KI und Menschen eher komplementär. Rechtliche Verantwortung, ungewöhnliche reale Bedingungen, Vertrauen und sehr teure Fehler begrenzen autonome Nutzung zusätzlich.

Eine feinere Version des Modells trennt kognitive Arbeit deshalb nach Tasks $j$:

Dabei gilt wie in der inneren CES-Ebene $\rho_j=(\sigma_j-1)/\sigma_j$.

Die einzelnen Task-Outputs werden anschließend aggregiert:

$\omega_j$ misst die Bedeutung eines Tasks, $\sigma_j$ seine Mensch-KI-Substituierbarkeit. $\kappa$ bestimmt die Substituierbarkeit zwischen den Tasks; die zugehörige Elastizität beträgt $1/(1-\kappa)$. Je kleiner $\kappa$, desto stärker zählt der Engpass statt der Durchschnitt.

Jones’ Modell für KI in Forschung und Entwicklung isoliert denselben Mechanismus über drei Größen: den Anteil der von KI ausführbaren Tasks, ihren Produktivitätsvorteil auf diesen Tasks und die Stärke der Engpässe zwischen Tasks.³

Damit wird Task-Abdeckung oft wichtiger als extreme Spitzenleistung. Wird KI auf 20 Prozent der erforderlichen Tasks tausendmal produktiver, können die übrigen 80 Prozent den Gesamtertrag fast vollständig bestimmen. Eine moderate Verbesserung an einem bindenden Task ist dann wertvoller als ein hundertfacher Sprung auf einem bereits reichlich verfügbaren Input.

Teilautomatisierung kann zugleich den Wert verbleibender menschlicher Arbeit erhöhen. Das O-Ring-Modell von Gans und Goldfarb zeigt: Sind Tasks komplementär, vervielfacht Automatisierung den Wert der noch nicht automatisierten Engpasstasks.⁴ Nachfrage kann von automatisierten Routinen zu Verifikation, Ausnahmebehandlung, Zielwahl, Integration, Koordination und Verantwortung wandern.

7. Zuverlässigkeit und Verifikation sind Inputs

Die relevante Größe ist akzeptierter, qualitätsbereinigter Output. Tokens, Modellaufrufe, Dokumente und versuchte Tasks erfassen nur vorgelagerte Aktivität.

Für Task $j$ beträgt der akzeptierte KI-Output:

$a_j$ ist die Erfolgswahrscheinlichkeit, $v_j$ der Wert eines richtigen Ergebnisses, $e_j$ die Fehlerquote und $L_j$ der erwartete Schaden eines Fehlers. Erfolg und Fehler sind getrennt parametrisiert, weil nicht jeder Fehlversuch Schaden anrichtet: Erkennbar Unbrauchbares wird verworfen; $e_j$ zählt nur Fehler, die die Prüfung passieren und Folgekosten auslösen. Für Tasks mit $e_j L_j > a_j v_j$ wäre der Ausdruck negativ; dort ist $S_j = 0$ optimal, der Task bleibt Menschen überlassen.

Anders als das mengenbasierte $X_A = A_A \times S_{\mathrm{aut}}$ aus Abschnitt 4 misst diese Fassung in Werteinheiten: Erfolg, Fehler und Fehlerschaden gehören in die Output-Einheit selbst. Dieselbe Bereinigung gilt für menschliche Arbeit, damit beide Inputs der Task-CES aus Abschnitt 6 in derselben Einheit stehen. Ein System, das zehnmal mehr Analysen erzeugt, aber häufig folgenreiche Fehler produziert, liefert deutlich weniger als die zehnfache Denkleistung.

Menschliche Prüfung senkt Fehler, verbraucht aber selbst knappe Kognition. Für sensible Anwendungen lautet die richtige Produktionseinheit daher:

ein korrektes und akzeptiertes Ergebnis einschließlich aller Arbeit, die seine Prüfung erfordert.

Dieser Nenner erklärt die unterschiedliche Adoptionsgeschwindigkeit. Low-Stakes-Entwürfe verbreiten sich schnell. Medizin, Recht, kritische Infrastruktur und Security bleiben langsamer, solange Fehlerfolgen und Prüfaufwand hoch sind.

Verifikation kann dadurch zum neuen Engpass werden. Eine Organisation kann sehr viel mehr Rohoutput, etwas mehr akzeptierten Output und kaum mehr finalen Output erzeugen. Wer nur den Rohoutput misst, überschätzt den wirtschaftlichen Beitrag der KI. Derselbe Punkt war der Kern der Note zu AI Dark Output: Tokens sind Input, keine Leistungseinheit — dort als Messproblem der volkswirtschaftlichen Statistik, hier als Produktionsgröße im Modell.

8. Statische und dynamische Effekte

Das bisherige Modell beschreibt aktuelle Produktion. Denkleistung erzeugt aber auch Technologie, Software, wissenschaftliches Wissen und bessere Organisation. Eine dynamische Erweiterung trennt Kognition für laufende Produktion von Kognition für Innovation:

$I_t^P$ fließt in gegenwärtigen Output, $I_t^R$ in Forschung und Innovation. $K_t^R$ bezeichnet komplementäres Forschungskapital, $D_t^R$ Daten und Experimente, $\chi$ die Effizienz, mit der Forschungsinputs den allgemeinen Produktivitätsfaktor $Z_t$ erhöhen. KI kann deshalb kurzfristig wenig und kumulativ viel bewirken, wenn sie den Fortschritt in $Z_t$ beschleunigt.

Auch hier bleiben Komplementärfaktoren bindend. Experimente, Umsetzung, Regulierung oder physischer Bau bestimmen, wie stark zusätzliche KI-generierte Hypothesen den Forschungsfortschritt beschleunigen.

9. Das vollständige CMP-Modell

Eine kompakte Version verbindet alle Ebenen:

Die äußere CES-Funktion ist definiert als:

Für $\eta \to 1$ geht sie in die Cobb-Douglas-Funktion aus Abschnitt 2 über. Dort ist $\beta$ direkt die Output-Elastizität von $I$; in der allgemeinen CES ist $\beta$ ein Verteilungsgewicht und die lokale Output-Elastizität hängt zusätzlich vom Inputmix ab. Die innere Funktion folgt derselben Form mit $\sigma$ als Elastizität und $\theta$ als Gewicht.

Die beiden CES-Ebenen beantworten verschiedene Fragen. $\sigma$ misst, wie leicht sich menschliche und künstliche Kognition ersetzen. $\eta$ misst, wie leicht sich mehr Kognition gegen nicht-kognitive Inputs wie Energie, Maschinen oder physische Ausführung tauschen lässt. Beide Elastizitäten müssen separat geschätzt werden.

Das Modell bildet eine Kette von Filtern. Ein KI-Schock muss jede Ebene passieren, bevor er den finalen Output verändert.

10. Vom KI-Schock zum Output

Eine Anwendung verfolgt einen konkreten Schock durch den Produktionsprozess:

flowchart TD
    A[KI-Schock] --> B[Qualitätsbereinigte Kosten]
    B --> C[Mensch-KI-Mix]
    C --> D[Akzeptierte Denkleistung]
    D --> E[Neuer Engpass]
    E --> F[Finaler Output]

Jeder Pfeil verlangt eine eigene Messung. Vollkosten umfassen Integration, Review und Fehler. Denkleistung zählt erst als akzeptiertes Ergebnis. Gesamtoutput hängt zusätzlich an den verbleibenden Produktionsinputs.

Ein belastbares Anwendungsprotokoll besteht aus sechs Schritten.

1. Die Ergebniseinheit festlegen

Die Einheit muss am Ende des Prozesses liegen: ein akzeptierter Code-Patch, ein gelöster Support-Fall ohne Wiedereröffnung, ein validiertes Experiment oder eine produzierte Einheit. „Tokens“, „Entwürfe“ und „KI-Nutzung“ sind Inputs oder Zwischenprodukte.

2. Den Workflow in Tasks zerlegen

Abhängige Tasks bilden die Modellstruktur. Für jeden Task zählen seine Bedeutung ($\omega_j$), seine Mensch-KI-Substituierbarkeit ($\sigma_j$) und seine Abhängigkeit von vor- und nachgelagerten Tasks. Die relevante Karte ist ein Task-Graph mit Übergaben, Wartezeiten und Abnahmekriterien.

3. Vollkosten pro akzeptiertem Ergebnis messen

Für Mensch und KI werden Zeit, Preis, Latenz, Integration, Review, Nacharbeit und Fehlerschaden auf dieselbe Einheit normiert. Erst dann sind die Stückkosten einer wirksamen Einheit menschlicher Kognition ($c_H$) und künstlicher Kognition ($c_A$) vergleichbar. Ein billiger Entwurf mit teurem Review kann höhere Vollkosten haben als menschliche Arbeit.

4. Substitution und Augmentation getrennt beobachten

Verdrängt KI menschliche Zeit, steigt also das Verhältnis des wirksamen KI-Outputs ($X_A$) zum wirksamen menschlichen kognitiven Output ($X_H$)? Oder erhöht sie über den Produktivitätsgewinn menschlicher Arbeit durch KI ($\phi$) den Output derselben Menschen? Die Unterscheidung braucht Workflow-Daten: Zeitanteile, Rollenwechsel, Übergaben und Output pro Beschäftigtem vor und nach Einführung.

5. Den wandernden Engpass identifizieren

Nach jeder Beschleunigung ist neu zu messen, welcher Task Durchsatz, Qualität oder Freigabe begrenzt. Der Engpass ist der Task, dessen zusätzliche Kapazität den finalen Output am stärksten erhöht.

6. Schocks einzeln und kombiniert rechnen

Sinnvolle Szenarien verändern getrennt Inference-Kosten, autonome Zuverlässigkeit, Task-Abdeckung, Energiepreise, Chipkapazität, Verifikation und Robotics. Danach werden Kombinationen gerechnet. So bleibt sichtbar, welcher Mechanismus einen Effekt erzeugt und welcher ihn begrenzt.

Das Ergebnis ist eine Zerlegung: Wie viel des technischen Fortschritts verschwindet in Review, Task-Engpässen oder knappen physischen Inputs — und welcher Eingriff löst die nächste Begrenzung?

11. Fünf Dynamiken, die das Modell sichtbar macht

Adoption ohne Produktivitätsgewinn

Der KI-Anteil kann stark steigen, während die wirksame Denkleistung ($I$) und der qualitätsbereinigte Gesamtoutput ($Y$) kaum wachsen. Das passiert, wenn KI vor allem billigen Rohoutput erzeugt, menschlicher Review proportional mitwächst oder ein anderer Task bindend bleibt. Nutzungsraten erfassen dann die Substitution im Inputmix; die Produktivität bleibt am finalen Durchsatz abzulesen.

Zuverlässigkeit schlägt billigere Inference

Bei hohem erwartetem Fehlerschaden ($L_j$) kann eine kleine Erhöhung der Erfolgswahrscheinlichkeit ($a_j$) oder Senkung der Fehlerquote ($e_j$) mehr bewirken als eine weitere Halbierung des Modellpreises. Sie senkt direkte Verluste, Review und Nacharbeit. Für High-Stakes-Tasks zählt deshalb vor allem die Fortschrittskurve „Kosten pro akzeptiertem Ergebnis“.

Augmentation kommt vor Autonomie

Solange autonome Ergebnisse unzuverlässig bleiben, fließt KI-Kapazität in die Unterstützung menschlicher Arbeit ($S_{\mathrm{aug}}$). Menschen erledigen mehr Arbeit, aber ihre Rolle verschiebt sich von Erstellung zu Auswahl, Ausnahmebehandlung und Freigabe. Erst wenn autonome Vollkosten einschließlich Fehlern und Kontrolle fallen, wandert Kapazität zu autonomer KI-Arbeit ($S_{\mathrm{aut}}$).

Automatisierung verschiebt den Wert zum neuen Engpass

Ist ein Task nicht mehr der begrenzende Arbeitsschritt, gewinnt der nächste Engpass an Bedeutung. Mehr Code erhöht den Wert von Review und Deployment; mehr Hypothesen erhöhen den Wert von Experimenten; mehr Designs erhöhen den Wert physischer Umsetzung. Das Modell erfasst damit Verdrängung und die Aufwertung komplementärer Arbeit.

Kurzfristige Ressourcenverdrängung kann langfristig in Wachstum kippen

KI-Kapazität kann zunächst Strom, Kapital und Engineering aus anderer Produktion abziehen und die komplementären nicht-kognitiven Leistungen ($N$) senken. Baut das System diese Kapazitäten aus und beschleunigt KI zugleich den allgemeinen Produktivitätsfaktor ($Z_t$), ändert sich das Vorzeichen im Zeitverlauf. Statische und dynamische Effekte dürfen deshalb nicht in einer Periode verrechnet werden.

12. Vier Anwendungen

Die folgenden Fälle illustrieren das Verfahren mit Szenarioannahmen.

Customer Support: Augmentation messen

Die Ergebniseinheit ist ein gelöster Fall einschließlich Qualität, Bearbeitungszeit und Wiedereröffnung. Ein Assistent wirkt zunächst über den Produktivitätsgewinn menschlicher Arbeit durch KI ($\phi$): Er macht menschliche Mitarbeiter produktiver. Die stärkeren Effekte bei weniger erfahrenen Mitarbeitern sprechen für Wissenstransfer und Augmentation. Autonome Substitution verlangt zusätzlich sinkende menschliche Minuten pro akzeptiertem Fall.

Entscheidend ist, ob gelöste Fälle pro Stunde steigen, Qualitätsunterschiede zwischen Erfahrungsgruppen schrumpfen und sich menschliche Zeit von der Antworterstellung zur Ausnahmebehandlung verlagert. Ein zusätzlicher Rückgang menschlicher Minuten pro akzeptiertem Fall zeigt den Übergang zu Autonomie.

Software: Verifikation als Produktionsstufe

Die Ergebniseinheit ist ein gemergter Patch, der Tests und Review besteht. Generierte Codezeilen messen den vorgelagerten Rohoutput. Steigt die Entwurfsmenge schneller als Test-, Review- und Deployment-Kapazität, wird Verifikation zum Engpass; der wirksame KI-Output ($X_A$) wächst, die wirksame Denkleistung ($I$) aber kaum.

Dann erhöhen bessere Prüfsysteme, Tests, klarere Schnittstellen oder kleinere Änderungen die Zahl akzeptierter Patches stärker als ein leistungsfähigeres KI-Modell. Ein Modellupgrade wird erst relevant, wenn es mehr Patches durch die Prüfung bringt oder die Prüfzeit verkürzt.

Forschung: Task-Abdeckung vor Spitzenleistung

Die Ergebniseinheit ist ein validierter Befund. Hypothesen und Skripte sind vorgelagerte Outputs. Beschleunigt KI Literaturarbeit und Programmierung um den Faktor zehn, während Laborzugang, Experimente oder Replikation unverändert bleiben, wandert der Engpass. Bei starker Task-Komplementarität bleibt der Gesamteffekt klein.

Das CMP-Modell macht die Folge konkret: Der nächste produktive Input kann Robotics, Messkapazität, Probenzugang oder schnellere Freigabe sein. Ein weiterer Leistungssprung bei bereits beschleunigter Programmierung hat dann geringen Grenznutzen.

Gesamtproduktion: Opportunitätskosten mitrechnen

Angenommen, die wirksame Denkleistung verdoppelt sich. Bei einer Output-Elastizität der Denkleistung von $\beta=0{,}3$ und konstanten komplementären nicht-kognitiven Leistungen ($N$) steigt der Output um 23 Prozent. Beansprucht die zusätzliche KI-Produktion jedoch so viel knappes Kapital und so viel Energie, dass die nicht-kognitiven Leistungen ($N$) um 10 Prozent fallen, bleibt für den Outputmultiplikator ($U$):

Der Output steigt nur um rund 14 Prozent. Das Szenario zeigt die Sensitivität des Ergebnisses: Ein elastischeres Angebot an Energie und Kapazität verändert die Aussage. Genau dafür ist das Modell nützlich — es zeigt, welche Annahme das Ergebnis trägt.

13. Welche Daten als Nächstes zählen

Eine empirische Umsetzung kann mit unvollständigen Parameterschätzungen beginnen. Entscheidend sind Messungen, die konkurrierende Mechanismen unterscheiden.

Das CMP-Modell ist nützlich, wenn es zeigt, welcher Engpass zuerst gelöst werden muss. Begrenzt die Verifikation den Output, helfen bessere Prüfsysteme. Begrenzt die physische Ausführung den Output, zählt der Ausbau realer Kapazität. Ist die Mensch-KI-Substituierbarkeit ($\sigma$) hoch und sind Komplementärfaktoren elastisch, können sinkende KI-Kosten schnell in finalen Output durchschlagen.

Für einen Investor mit Singularitätshorizont ist dasselbe Raster ein Bewertungsinstrument. Dauerhaft verdient, wer einen wandernden Engpass besetzt — Verifikation, Energie, physische Ausführung oder den Engpasstask, dessen Wert mit jeder Automatisierungswelle steigt. Anbieter leicht verfügbarer und austauschbarer KI-Denkleistung geraten unter Preisdruck.

Quellen und weiterführende Literatur

Das Cognitive-Mix-Production-Modell ist eine eigene Adaption des METR-Beitrags zum Code-Heterogenitätsmodell. METR kombiniert dort eine äußere Cobb-Douglas-Funktion aus Code und Nicht-Code mit einer inneren CES-Funktion aus Low- und High-Stakes-Code. Wir verallgemeinern diese Struktur von Code auf Denkleistung und ergänzen fünf Elemente: den Mensch-KI-Mix, Augmentation und Autonomie, qualitätsbereinigten Output, Task-Engpässe sowie Kapital- und Energiegrenzen. Die Bezeichnung CMP-Modell und die daraus abgeleiteten Anwendungen stammen von uns. Die übrigen Belege liefern den Feldbefund zur Augmentation (Brynjolfsson, Li und Raymond), die Task-Engpass-Mechanik in Forschung und Entwicklung (Jones) und die Wertverschiebung zu Engpasstasks (Gans und Goldfarb).